Question

Dois ângulos opostos de um paralelogramo medem ( 4x - 25° ) e ( 8x - 55° ). Calcule as medidas desses dois ângulos do paralelogramo.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Laayaraújo, que a resolução é simples.

Antes de mais nada note que os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais.
Como são opostos os ângulos "4x-25º" e "8x-55º" do paralelogramo da sua questão, então vamos igualar essas duas medidas. Assim:

4x - 25º = 8x - 55º ----- vamos passar tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficando assim:

4x - 8x = - 55º + 25º
- 4x = - - 30º ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos:
4x = 30º
x = 30º/4
x = 7,5º <--- Este é o valor de "x".

Agora, para saber qual é a medida desses dois ângulos, deveremos substituir "x" por "7,5º", com o que teremos (claro que vamos encontrar que as duas medidas são iguais, pois já vimos que ângulos opostos de um paralelogramo são iguais. Assim:

4x - 25º = 4*7,5º - 25º = 30º - 25º = 5º
e
8x - 55º = 8*7,5º - 55º = 60º - 55º = 5º .

Assim, como informamos antes, então esses dois ângulos opostos do paralelogramo medirão (ambos):

5º <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Trata-se de ângulos opostos.
Então, possuem a mesma medida.
Assim, igualamos:

4x - 25 = 8x - 55
4x - 8x = - 55 + 25
- 4x = - 30 (-1)
4x = 30
x = 30 (:2)
      -----
       4  (:2)

x = 15
      -----
        2

ou

x = 7,5

Substituir:

8x - 55 = 8.   15    -  55  =  4.15 - 55 = 60 - 55 = 5º
                    ------ 
                      2

4x - 25 =  4 .  15     - 25  =  2.15 - 25 = 30 - 25 = 5º
                     -------
                        2

Resp.: Mede 5º cada ângulo.