Dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações : × ao quadrado +Y ao quadrado -8× + 2 Y +13=0
Respostas
respondido por:
0
C(a;b)
(x-a)² + (y-b)² = R² (i)
x² + y² - 8x + 13 = 0 (ii)
Por serem idênticos:
(x-a)² + (y-b)² - R² ≡ x² + y² - 8x + 2y + 13
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R² ≡ x² + y² - 8x + 2y + 13
Pelos coeficientes:
- 2a = - 8
a = 4
- 2b = 2
b = - 1
a² + b² - R² = 13
16 + 1 - 13 = R²
R² = 4
R = 2
C( 4; -1) R = 2
(x-a)² + (y-b)² = R² (i)
x² + y² - 8x + 13 = 0 (ii)
Por serem idênticos:
(x-a)² + (y-b)² - R² ≡ x² + y² - 8x + 2y + 13
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R² ≡ x² + y² - 8x + 2y + 13
Pelos coeficientes:
- 2a = - 8
a = 4
- 2b = 2
b = - 1
a² + b² - R² = 13
16 + 1 - 13 = R²
R² = 4
R = 2
C( 4; -1) R = 2
respondido por:
0
Temos que a formula para a equação da circunferência é
(Xp-a)²+(Yp-b)²=R²
Transformando essa equação nesta temos que
x²+y²-8x+2y+13
Temos que saber que : A²+B²-R²= Numero que estará na equação
para encontrar o X do centro e Y do centro temos que dividir o coeficiente por -2 sabendo disso temos que as coordenadas do centro será (A e B)
Com isso aplicando na equação
x²+y²-8x+2y+13 os coeficientes são -8x e 2y com isso temos que dividir por -2
-2Xc=-8
Xc=-8/-2
Xc=4
-2Yc=2
Yc=2/-2
Yc=-1
Logo temos que nosso X e Y do centro será
C(4,-1)
Para encontrar o raio basta substituir na condição de
a²+b²-r²=13
4²-1²-13=r²
16+1-13=r²
4=r²
R=√4
R=2
Logo temos que o Raio será =2 e as coordenadas do centro será (4,-1)
(Xp-a)²+(Yp-b)²=R²
Transformando essa equação nesta temos que
x²+y²-8x+2y+13
Temos que saber que : A²+B²-R²= Numero que estará na equação
para encontrar o X do centro e Y do centro temos que dividir o coeficiente por -2 sabendo disso temos que as coordenadas do centro será (A e B)
Com isso aplicando na equação
x²+y²-8x+2y+13 os coeficientes são -8x e 2y com isso temos que dividir por -2
-2Xc=-8
Xc=-8/-2
Xc=4
-2Yc=2
Yc=2/-2
Yc=-1
Logo temos que nosso X e Y do centro será
C(4,-1)
Para encontrar o raio basta substituir na condição de
a²+b²-r²=13
4²-1²-13=r²
16+1-13=r²
4=r²
R=√4
R=2
Logo temos que o Raio será =2 e as coordenadas do centro será (4,-1)
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