Question

dada a função f (×)=×^2 esboce o gráfico

Answer 1

Olá.

Gráfico anexado abaixo.

Bons estudos.

Answer 2

 f (×)=x² por ser uma equação do 2º grau, seu gráfico terá o formato de uma parábola. Vamos analisar aspectos relevantes para construção do gráfico:
f (×)=x²
a=1; b=0; c=0

1º aspecto a ser considerado é perceber que o valor do a é maior que zero, isso garante que a concavidade da parábola será para cima:
Como a=1, ou seja a>0 teremos boca sorrindo (concavidade da parábola para cima)

2º aspecto a ser considerado é que o c=0, ou seja o eixo y é cortado pelo c da função, logo o gráfico para a função f (×)=x², irá cortar o eixo y no zero.

3º aspecto, é analisar o discriminante, ou seja, encontrar o valor do delta, onde Δ=b²-4ac, pois o discriminante delta nos mostra quantas raízes ou zeros terão a função f (×)=x², pois essas raízes serão ou será o ponto em que o gráfico corta o eixo X. Então:
Δ=b²-4ac
Δ=0²-4.1.0
Δ=0
Quando Δ=0 temos uma única raiz real, gerando um ponto que será cortado pelo gráfico no eixo x.
 
Encontrando a raiz ou zero d função, igualamos f(x) a zero:
f (×)=0⇒ 0=x²⇔x²=0⇒x'=x''=√0⇒x'=x''=0

Portanto, teremos um gráfico com a concavidade para cima, tocando m um único ponto no eixo x e passando pelo 0 no eixo y.