Question

Um numero e escolhido O acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100 qual ea probibalidade de o numero ser multiplo de 3 ou de 4

Answer 1

Soma de probabilidades será  

Probabilidade de A + Probabilidade de B - A∩B 

Logo temos que  

Multiplos de 3 


3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 = 33 números 

Multiplos de  4 


4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100  = 25 números 

Temos que a A∩B será: 

12,24,36,48,60,72,84,96 = 8 números 

Temos que a probabilidade será 

33/100+25/100-8/100 = 50/100 : 50 = 1/2 = 0,5 X 100 = 50% 


Logo temos que a probabilidade será de 50% 

Espero ter ajudado!

Answer 2

de 1 a 100 => n(S) = 100
M(3) = { 3, 6, 9, ... , 99}
PA de razão 3
a1 + r(n - 1) = an
3 + 3(n - 1) = 99
3 + 3n - 3 = 99

n = 33 ( Múltiplos de 3)

M(4) = {4, 8, 12, ..., 100}, razão 4
4 + 4(N - 1) = 100
4 + 4n - 4 = 100

n = 25 (Múltiplos de 4)

Os múltiplos comuns de 3 e 4 são múltiplos de 12
{12, 24, 36, ..., 96}
12 + 12(n-1) = 96
12 + 12n - 12 = 96

n = 8 (Múltiplos de 12)

33 + 25 - 8 = 50

Logo: p = 50/100 = 50%