Question

Para que o valor de M os pontos (3,1) (6m) e (0-2) colineares isto é estão alinhados

Answer 1

Para que os pontos estejam alinhados, o determinante deve ser zero.
 
|3    1    1|
|6   m    1|  =  0
|0   -2    1|

3.m.1 + 1.1.0 + 6.(-2).1 - 1.m.0 - 1.(-2).3 - 6.1.1 = 0
3m + 0 -12 -0 + 6 - 6 = 0  →  3m - 12 = 0  →  3m = 12  →  m = 4

Para resolver esse determinante, complete a última coluna com números iguais a 1, pois não altera o resultado e vc aplica a fórmula do determinante de ordem 3.