Question

Escreva sob a forma de fração as seguintes dízimas periódicas. a) 0,888... b) 0,3737.. c) - 1,2121... d) 0,0505... e) 0,5666... f) 1,4333... Me ajudem please ?!

Answer 1

A) 

0,888... periodo  1 = 9 

Fração : 8/9 

B) 

0,3737...  Periodo 2  = 99 

Fração: 37/99 

C) 
-1,2121... Periodo  2 = 99  (-1) 

Fração (-1).121-1/99 = -120/99 : 3 = -40/33 

D) 

0,0505... Periodo  2 = 99 

Fração  5/99 

E) 

0,5666... Periodo  1 = 9 

Fração 56-5/90 = 51/90  

F) 

1,4333... Periodo  1 = 9 

Fração 143-14/90 = 129/90

Temos que Encontrar o periodo da dizima sabendo que a dizima tem um único periodo temos que nosso denominador da fração será 9  por exemplo 

0,555...  Tem 1 periodo pois ser o 5 ou seja nosso denominador será 9 e nosso numerador será o periodo  ou seja 5/9 será a fração procurada 

caso tenha dois periodos EX: 
0,2525...  o periodo aqui é 25 serão dois ou seja o nosso denominador da fração será 99,  para o nosso numerador da fração basta repetir o periodo 

Caso tenha um dizima do tipo 1,0565656... Temos que o periodo aqui será 56 ou seja nosso  denominador será  99 pois há 2 periodos, ja  o nosso numerador temos que será a substração de todo o numero junto com o periodo, desa forma 1056-10 = 1046  subtrai todo o numero junto com a dizima com o numero que não faz parte da dizima como exemplo acima, logo temos que nosso numerador será 1046 e nosso denominador será 99  junto a uma nova casa decimal pois temos o numero 0 antes da dizima e antes da nosso virgula logo temos que: 1056/990 <<<<  essa e nossa fração.

Espero ter ajudado! 


Feliz Ano Novo! 

Answer 2

Boa noite Reuri

a) 

x = 0.888...
10x = 8.888...

9x = 8
x = 8/9 

b)

x = 0.373737...
100x =  37.373737...

99x = 37
x = 37/99 

c)

x = -1.212121...
100x = -121.212121...

99x = -120 
x = -120/99 = -40/33 

d)

x = 0.050505...
100x = 5.050505...

99x = 5 
x = 5/99 

e)

0.5666... = 0.5 + 0.0666...

x = 0.0666...
10x = 0.666...
100x = 6.666...

90x = 6
x = 6/90 = 2/30 

0.5666... = 1/2 + 2/30 = 15/30 + 2/30 = 17/30 

f) 

1.4333... = 14/10 + 0.0333...

x = 0.0333...
10x = 0.333...
100x = 3.333...

90x = 3
x = 3/90 = 1/30 

1.4333... = 14/10 + 1/30 = 42/30 + 1/30 = 43/30