Question

num pátio existem automóveis e bicicletas . o número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis.o número de veículos que se encontram no pátio é: a)50 B)51 c)52 d)53 e)54

Answer 1

chamaremos os automóveis de x e as bicicletas de y

como o número total de rodas é 130, então 4x(número de automóveis multiplicado pela quantidades de rodas, 4) + 2y(quantidade de bicicleta multiplicada pela quantidade de rodas,2), assim a primeira equação é:

4x + 2y = 130

Sabemos também que o número de bicicletas(y) é o triplo (3×) o número de automóveis(x), assim a outra equação é:
y = 3x

Podemos montar um sistema de equações

4x + 2y = 130
y = 3x

Substituindo a segunda equação na primeira

4x + 2(3x) = 130
4x + 6x = 130
10x = 130
x = 130/10
x= 13

Já sabemos que o número de automóveis é 13, agora descobrimos o número de bicicletas

y = 3x
y = 3*13
y = 39

Para saber o número de veículos é só somar 39+13 = 52, alternativa c)

Answer 2

Resposta:

Existem no pátio 13 automóveis e 39 bicicletas.

(letra c)

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão temos um sistema de equações do 1º grau.

Um sistema de equações nada mais é do que um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).

Para resolver um sistema desse tipo precisamos encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.

Com os dados da questão, podemos montar o seguinte sistema de equações:

x = automóveis (4 rodas = 4x)

y = bicicletas (2 rodas = 2y)

4x + 2y = 130 (I)

y = 3x (I)

Substituindo a equação II em I, podemos resolver o sistema:

4x + 2y = 130

4x + 2(3x) = 130

4x + 6x = 130

10x = 130

x = 130/10

x = 13 carros

y = 3x

y = 3.13

y = 39 bicicletas

Existem no pátio 13 automóveis e 39 bicicletas.

(letra c)