Question

Em um baralho de 52 cartas, iremos escolher ao acaso 3 cartas sem reposição, qual a probabilidade das 3 cartas serem do mesmo naipe?
De quantas maneiras posso organizar esse baralho sabendo que as cartas de mesmo naipe devem estar juntas?

Answer 1

Um baralho possui 4 naipes ... 

52/4 = 13 cartas cada naipe 

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3 do mesmo naipe 

sem reposição ... 

primeiro é de 13 em 52 = 13/52   = 1/4 

segunda é de 12 em 51 = 12/51 

terceira é de 11 em 50 = 11/50 

Multiplico minhas chances ... 

11/50 . 12/51 . 1/4 = 132/10 200 = 33/2 550 de chances 

33.100/2 550 

3 300/2 550 ≈ 1,29 % de probabilidade 

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b) 

Permutando entre os naipes iguais ... 

Pn = n! 

P13 = 13! 

Temos arranjos ... 

Ap = n^p

A13,4 = 13^4! 

Agora temos permutação entre os arranjos ...

Pn = n! 
 
P4 = 4! 
 
Multiplicando os resultados tenho ... 
 
 13^4! . 4!                            ok