Question

Resolva os sistemas abaixo.
G) { x/3 + y/4= - 1/3 × - y/8=5/2 H) { 2× - 4y/5=2 - x/3 y - 5×= - 3y/5 -6

Answer 1

Método da Adição:

g)

x/3 + y/4= - 1/3

 x  +   y    =  - 1
----   -----      -----
 3       4          3

 4x + 3y         - 4
------------   = --------
    12               12

4x + 3y = - 4


x - y/8=5/2

x -   y    =   5
     -----      ----
       8         2

8x - y           4.5
-----------  = -------
    8               8

8x - y = 20

4x + 3y = - 4    (-2)
8x - y = 20       

- 8x - 6y = 8
  8x - y =  20   (+)
--------------------------------
      - 7y = 28   (-1)
        7y = - 28
         y = -28/7
         y = - 4

8x - y = 20
8x - (- 4) = 20
8x + 4 = 20
8x = 20 - 4
8x = 16
x = 16/8
x = 2

R.: x = 2 e y = - 4

*************************
Método da Adição:

H)
2× - 4y/5 = 2 - x/3

2x - 4y   =  2  -   x
      ------           -----
         5               3

15.2x - 3.4y         15.2 - 5x
-----------------  = ---------------
   15                        15

30x - 12y = 30 - 5x
30x + 5x - 12y = 30
35x - 12y = 30

y - 5x= - 3y/5 - 6

y - 5x = - 3y  - 6
              -----
                 5

5y - 25x        - 3y - 30
------------  = -------------
      5                  5

5y - 25x = - 3y - 30
5y + 3y - 25x = - 30
8y - 25x = - 30

  35x - 12y = 30     (8)
- 25x + 8y = - 30   (12)


  280x - 96y = 240
- 300x + 96y = - 360   (+)
-----------------------------------
  - 20x = - 120  (-1)
     20x = 120
      x = 120/20
      x = 6

35x - 12y = 30
35.6 - 12y = 30
210 - 12y = 30
210 - 30 = 12y
180 = 12y
12y = 180
y = 180/12
y = 15

Resp.: x = 6 ; y = 15