Question

Três números inteiros, A, B e C, são maiores do que 500 e menores do que 1200. Se a média desses três números é 789 e sendo A menor do que B, e B menor do que C, então é correto afirmar que, necessariamente,
(A)(B + C) é maior do que 1555.
(B)C é menor do que 1199.
(C)A é menor do que 788.
(D)B é igual a 667.
(E)nenhum é maior do que 1000.

Answer 1

Se
500 < A < 1200 (I)
500 < B < 1200 (II)
500 < C < 1200 (III)
Pela média
$\displaystyle\frac{A + B + C}{3}$ = 789
A + B + C = 2367
A = 2367 - B - C (IV)
Como
B > A $\displaystyle\Leftrightarrow \frac{B}{2} > \frac{A}{2}$
C > A $\displaystyle\Leftrightarrow \frac{C}{2} > \frac{A}{2}$
Somando as duas equações
$\displaystyle\frac{B+C}{2}$ > A
Subtituindo (IV) na equação anterior
$\displaystyle\frac{B+C}{2}$ > 2367 - B - C
$\displaystyle\frac{3(B+C)}{2}$ > 2367
B + C > 1578
B + C > 1555

Alternativa (A)