Question

Seja p um ponto dentro do quadrado ABCD. Se as areas dos triangulos PDA E PBC são 4 e 6 respectivamente. Calcule a medida da diagonal do quadrado.A resposta é 8

Answer 1

A área de um triângulo é 4 e do outro é 6, daí sobram duas áreas triangulares de mesma área, ou seja, 4 e 6... Somando os 4 triângulos teremos: 4+6+4+6 = 10+10 = 20 (área do quadrado).
Área do quadrado = lado ao quadrado...
A = L²
L² = 20
L = \/20
L = \/(4*5)
L = 2\/5 (lado do quadrado)

Diagonal do quadrado = lado * \/2
D = L\/2 --> D = 2\/5*\/2 --> D = 2\/10 ou D ~ 2*3,16 --> D ~ 6,32