Question

As raízes da equação v^2+8v+k= 0 são os números v1 e v2 , onde k é uma constante real. Se v1-3 v2=4, o valor da constante k é:
a) 15
b) 12
c)-7
d)-15
e) 10

Answer 1

Pelo método de soma e produto, a soma das raízes (v1 + v2) deve ser igual a -b/a (-8). Colocando isso num sistema, temos:

{v1 + v2 = -8
{v1 - 3v2 = 4

v1 = -5
v2 = -3

Agora, o produto das raízes (v1 × v2) deve ser igual a c/a (k).

v1 × v2 = k
(-5) × (-3) = k
k = 15

Alternativa "a."