Question

Sabendo que a função f(x)= mx + n admite 3 raiz e f(1)-8 calcule os valores de m e n:
(A) m=4 n=-12
(B) m= -4 n =10
(C) m=3 n= 4
(D) m= 14 e n= 10

Answer 1

Sabendo que a função f(x)= mx + n admite 3 raiz e f(1)-8 calcule os valores de m e n:

f(x) = mx + n
f(1) = - 8
x = 1
- 8 = m(1) + n
- 8 = 1m + n   ( mesmo que)
m + n = - 8

(A) m=4 n=-12
 m + n= - 8
4 - 12 = - 8
    - 8 = - 8   ( correto DEU IGUALDADE)
 
(B) m= -4 n =10
m + n =  - 8
- 4 + 10 = - 8
       + 6 = - 8  ( INCORRETO)
6 ≠  - 8

(C) m=3 n= 4
m + n = - 8
3 + 4 = - 8
7 = - 8  ( INCORRETO)
7 ≠ - 8

(D) m= 14 e n= 10

m + n = - 8
14 + 10 = - 8
24 = - 8   ( INCORRETO)
24≠ - 8

Answer 2

Como 3 é raiz e f(1)=-8
{ f(x)= mx + n
{ f(x)= mx + n

{ 0= 3m + n
{ f(1)= m + n

{3m+n=0
{m+n=-8

Resolvendo em ordem a "m":
2m=8 => m=8/2 => m=4

Em ordem a "n"
m+n=-8 => n=8-m => n=-8-4 => n=-12

Portanto: Letra A.