Question

Na figura abaixo, AB e CD são retas que se cortam em O. A medida de AÔC é o quádruplo da medida de BÔC. A medida de AÔD é:

Answer 1

Olá, tudo bem? Por serem opostos pelo vértice, os ângulos BÔC e AÔD são congruentes, ou seja BÔC = AÔD. Por serem suplementares, a soma dos ângulos AÔC e BÔC é igual a 180º, ou seja, AÔC + BÔC = 180º e, finalmente, como foi afirmado,  AÔC = 4.BÔC; assim:

AÔC + BÔC = 180º→ 4.BÔC + BÔC = 180º → 5.BÔC = 180º → BÔC = 36º

Portanto, BÔC = AÔD = 36º (resposta final)

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!