Question

construa o gráfico das funções exponenciais a seguir.

a) f(x)=5*
b) g(x)=(1/3)*

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Carinesilva, que a resolução é simples.

Pede-se para construir os gráficos das seguintes funções exponenciais:

a) f(x) = 5ˣ
e
b) g(x) = (1/3)ˣ

Antes de iniciar qualquer coisa, veja que uma função exponencial sempre é do tipo f(x) = aˣ , em que "a" é a base que sempre é positiva (a > 0). Além disso, "a" deverá ser diferente de "1", ou seja: a ≠ 1.
Agora note isto: a base "a", como vimos, sempre será positiva. Contudo isso não implica em que a função seja sempre crescente. Ela também poderá ser decrescente.
Note quando é que isso ocorre:

. se:  0 < a < 1, então a função será decrescente (ou seja: se "a" estiver entre "0" e "1", então a função será decrescente).

. se:  a > 1, então a função será crescente (ou seja: se "a" for maior do que "1" a função será crescente).

Bem, visto esses rápidos prolegômenos, vamos à resolução das suas questões.

a) f(x) = 5ˣ

Note: temos aí a base "a" igual a "5". Logo, maior do que "1", o que significa que a função f(x) será crescente (a>1)
Note também que se você for dando valores de "x" (quaisquer valores reais) vai notar que f(x) crescerá à proporção que formos aumentando os valores atribuídos a "x". E notará também que f(x) JAMAIS será negativo por mais negativos que sejam os valores reais assumidos por "x". E atingirá valor igual a "1" quando "x" for igual a "0".

b)

g(x) = (1/3)ˣ

Note que aqui temos a base menor do que "1", ou seja, ela está entre "0" e "1". Sendo assim, vamos notar que esta função será decrescente (0 < a < 1).
Note também que se você for dando valores de "x" (quaisquer valores reais) vai notar que g(x) decrescerá à proporção que você aumentar os valores atribuídos a "x" (daí a sua forma decrescente). E g(x) JAMAIS será negativo por mais negativos que sejam os valores reais assumidos por "x". E atingirá valor igual a "1" quando "x" for igual a "0".

Bem, como aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos, então veja os gráficos das duas funções (num só sistema cartesiano) e você vai notar como são diferentes os gráficos de uma função exponencial crescente e decrescente. Veja lá e constate tudo o que se disse sobre os gráficos das duas funções da sua questão.


http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+5%5E(x),+g(x)+%3D+(1%2F3)%5E(x)%7D


Fixe-se no 1º gráfico que, por ter uma escala maior, fica melhor de visualizar.
É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.