Question

Da rotação completa de um retângulo de dimensões 5 cm e 9 cm obtém-se um cilindro reto cuja área da base e de 25pi2 . Qual a área total desse cilindro ?
A) 140pi cm2
B )160pi cm2
C)180pi cm2
D)200pi cm2
E)220pi cm2

Answer 1

Nesse caso poderiam se formar 2 sólidos, um com o 5 colado no chão e 9 como altura, e vice e versa, para sabermos quem esta no chão, vamos usar a área da base.
Ab= pi r²
R=raiz de 25 
R=5

5cm está "Colado com o chão"
Logo, 9cm é a própria altura

Utilizando-se da formula total acharemos a resposta:

A = 2πr(h + r) 
A = 2π5(9 + 5) 
A = 10π . 14 
A = 140π cm²

Answer 2

A área total do cilindro será a soma das áreas da base, do topo e da área lateral. Sendo assim, a área será de 140pi cm2. Resposta é a letra A.

Cálculo da área total do cilindro:

A área da base A = 25$\pi$ e é um círculo. A área do topo também é a do mesmo círculo da base, ou seja, também é A = 25$\pi$. Sendo assim, a área de um círculo é Ac = $\pi r^{2}$, então temos que $\pi r^{2} = 25\pi$. Portanto, r = 5 cm.

A área lateral de um cilíndro é um retângulo com medidas 2$\pi r$ e h.

Portanto a Área Lateral será:

$AL = 2\pi rh = 2.\pi .5.9 = 90\pi$

Finalmente, a área total será  $At = 25\pi +25\pi +90\pi = 140\pi$

Saiba mais sobre área de cilindro em: https://brainly.com.br/tarefa/1446713

#SPJ2