Question

Qual deve ser a relação entre x e y, reais, para que o produto (x + yi) * (2 + 3i) seja um número real?

Answer 1

(x + yi) * (2 + 3i) seja um número real?

(x + yi) * (2 + 3i) ==> 2x + 3xi + 2yi + 3yi^2

2x + 3xi + 2yi + 3y(-1) ==> 2x - 3y + (3x + 2y)i = 0

2x - 3y = 0 ==> 2x = 3y  

x  =  3y
         2