Question

Uma esfera possui densidade 1,2 g/cm. Um garoto a coloca em um recipiente e depois a cobre, totalmente, com um litro de água. Em seguida, ele adiciona a agia, gradativamente, uma solução salina, cuja a densidade é 1,5 g/cm, Considerando que o volume da nova mistura é igual ao da água mais o da solução adicionada a ela, a massa minima de solução salina, em gramas, necessária para que a esfera inicie a subida, a partir da base do recipiente, sera:dado: densidade da agua = 1 g/cma) 750 b)1000 c)250 d)125

Answer 1

Para que a esfera comece a subir, a densidade mínima da solução na qua ela está tem de ser pelo menos igual ou maior que a densidade da esfera.

Utilizando a seguinte equação para misturas:

$\mathsf{d\cdot V+d'\cdot V'=d''\cdot (V+V')}$

$\boxed{1L\to1000cm^3}$

$\mathsf{1\cdot1000+1,5\cdot V'=1,2\cdot(1000+V')}$

$\mathsf{1000+1,5V'=1200+1,2V'}$

$\mathsf{0,3V'=200}$

$\boxed{\mathsf{V'=\dfrac{2000}{3}}}$

Deixaremos o volume na forma de fração. Agora, vamos calcular a massa de solução salina:

$\mathsf{m=d\cdot V}\\\\\mathsf{m=1,5\cdot\dfrac{2000}{3}}\\\\\mathsf{m=\dfrac{2000}{2}\Rightarrow\boxed{m=1000\mbox{ g}}}$

Alternativa B.