Question

Seja P=(a,b,c) o ponto de interseção entre

a:2x-2y+2=0 e

{x= -1+2t
r: { y=5+3t , com t E R.
{ z=3+ t

Então a + b + c é igual a:

Answer 1

2(-1+2t)-2(5+3t)+2=0
-2+4t-10-6t+2=0
4t-6t=10
-2t=10
t=-5


logo,


x=-1-10=-11
y=5-15=-10
z=3-5=-2

Portanto o ponto P é P(-11,-10,-2)
Observação ponto não pode ser representado com igualdade e sim vetores.

conclusão:
a+b+c=-11-10-2=-23

Answer 2

a:2x-2y+2=0 e

{x= -1+2t
r: { y=5+3t , com t E R.
{ z=3+ t

2(-1+2t) - 2(5+3t) + 2 = 0 ==> - 2 + 4t - 10 - 6t + 2 = 0 ==> -2t  - 10 = 0

2t = - 10 ==> t = - 5
====================================================


x= -1+2t ==> - 1 +2(-5) ==> - 1 - 10 ==> - 11
y=5+3t ==> y = 5 + 3(-5) ==> y = 5 - 15 ==> y = - 10
z=3+ t  ==> 3 - 5 ==> - 2
========================================
a + b + c  ==> - 11 - 10 - 2 ==> - 23