Question

Um fio de cabelo pode ter cerca de um decimo de milimetro de espessura. Então, quantos átomos, cada um com 0,1 nanômetro de diâmetro, cabem enfileirados na espessura desse fio ?

Answer 1

1 milimetro = $10^{-3}$ m

1 nanômetro = $10^{-9}$ m

∴ 1/10 mm = $10^{-3}\cdot 10^{-1}$ m = $10^{-4}$ m

∴0,1 nm = $10^{-9}\cdot 10^{-1}$ m = $10^{-10}$ m

Para saber quantos cabem, basta dividir a espessura do fio de cabelo pelo diâmetro do átomo, uma vez que eles vão ficar enfileirados.

$Q=\dfrac{10^{-4}}{10^{-10}}\\\\\\\boxed{Q=10^{6}\'atomos}$

Obs: Para resolver esse exercício era preciso lembrar que:

*Na multiplicação de potências somam-se os expoentes

*Na divisão de potências subtraem-se os expoentes

Bons estudos!

Answer 2

Hi, Melpontello! Tutu pom? KKKKKKK

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Vamos analisar a pergunta...

Um fio de cabelo pode ter cerca de um décimo de milímetro (0,1 mm) de espessura. Então, quantos átomos, cada um com 0,1 nanômetro (0,1 nm) de diâmetro, cabem enfileirados na espessura desse fio? Lembre-se que 1 nm é a milionésima parte do mm.

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Agora vamos passar para a linguagem matemática? Vamos!

Um fio de cabelo = 0,1 mm

Um átomo = 0,1 nm  

$1 mm = 1.000.000 nm\\0,1 mm = 1.000.000 nm : 10 = 100.000 nm$

;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;-;

Agora temos que montar uma regra de três. E logo depois de multiplicar em formato de "xis", fazer uma equação e resolvê-la.

1 átomo = 0,1 nm

x átomos = 100.000     (Multiplica em formato de "xis")

0,1x = 100.000

x = 100.000 : 0,1

<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3<3

Agora temos que resolver essa divisão com número decimal. Você sabe como resolver? Se não souber as regrinhas estão aqui abaixo. ;)

Antes de tudo você NECESSITA saber que TODO número é escrito assim:

1,0 | 2,0 | 3,0 ... 108,0 | 109,0 | ... E por aí vai.

TODOS têm uma vírgula e um 0 ( ,0 ) depois do número inteiro. Agora retomando a questão kkkkk.

Para se dividir um número inteiro por um decimal, precisa-se de igualar as casas decimais, depois disso ignora-se as vírgulas e divide normalmente.

100.000,0 : 0,1  → 1000000 : 1 = 1.000.000

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Agora que você achou o resultado, é só colocar que o valor de x é igual a 1.000.000. e isso significa...

Que cabem 1.000.000 de átomos enfileirados na espessura de um fio de cabelo.

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Espero ter ajudado

Beijos, e bons estudos. <3