Question

Uma pedra é solta do repouso no alto de um penhasco de 20m de altura.Desprese a resistencia do ar e considere G=10m/s²A)determine a equação da horaria da pedraB)determine a equação da velocidade da pedraC)calcule o instante que a pedra atinge o soloD)calcule a velocidade da pedra ao atingir o solo

Answer 1

A) H=20-5t²

B)V²=20∆h

C) H=20-5t²=0
-20=-5t²
4=t²
2s=t

D) V²=20•20 (∆h=20)

V=20m/s

Answer 2

a) Como o problema trata-se de uma QUEDA LIVRE que é um MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIÁVEL (MUV), utilizaremos a EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO, pois a mesma é pertencente desse tipo de movimento: 

S (deslocamento final) = So (deslocamento inicial) + Vo (velocidade inicial) . t (tempo) + a (aceleração) . t² (tempo ao quadrado) / 2 

S = 20 + 0.t + 10.t² / 2 

S = 20 + 10.t² / 2 

[RESPOSTA] S = 20 + 5.t²

OBS: Lembrando que em problemas relacionando QUEDA LIVRE, a aceleração das equações do MUV equivalem a ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE. 

b) EQUAÇÃO DA VELOCIDADE: 

V (velocidade) = Vo (velocidade inicial) + a (aceleração) . t (tempo) 

V = 0 + 10.t

[RESPOSTA] V = 10.t 

c) Quando nos referirmos ao INSTANTE em que algum corpo atinge, estamos nos referindo ao TEMPO (t). O INSTANTE que essa pedra cai no chão, é quando ela atinge um S (espaço) igual a zero. Desta forma:

S = So + Vo.t + a.t² / 2 
0 = 20 + 0.t + 10.t² / 2 
0 = 20 + 10.t² / 2 
0 = 20 + 5.t² 
-20 = 5.t² 
t² = -20 / 5 
t² = -4

[RESPOSTA] t = 2s (o tempo não é negativo pois ele está em módulo)

d) Lembrando que a pedra leva 5s para atingir o solo, então, sua velocidade ficará desta forma:  

V = Vo + a.t
V = 0 + 10.5
V = 10.5

[RESPOSTA] V = 50m/s