Question

Daniela abasteceu seu carro bicombustível com E 5L de etanol e 8L de gasolina, pagando a quantia de R$ 43,60 . No dia seguinte, ela o abasteceu com 8L de Etanol e 4L de gasolina, pagando R$ 35,44. Sabendo que não houve alterações nos preços, qual o valor pago por Daniele em cada litro de etanol? E de gasolina ?

Answer 1

Representando o preço do litro de etanol e o de gasolina por E e G, respectivamente, temos:

{5E + 8G = 43,60 
{8E + 4G = 35,44 ---- ×(-2)

{   5E + 8G = 43,60
{-16E - 8G = - 70,88  + 
- 11E + 0G = - 27,28

- 11E = - 27,28  --- ×(-1)
  11E = 27,28
      E = 27,28
               11
      E = 2,48

Logo, o preço do litro do etanol é R$ 2,48.

Agora, calculamos o preço do litro da gasolina.
5E + 8G = 43,60
5(2,48) + 8G = 43,60
12,4 + 8G = 43,60
8G = 43,60 - 12,4
8G = 31,2
  G = 31,2
           8
  G = 3,9

Portanto, o preço do litro da gasolina é R$ 3,90.