Question

Uma escala arbitrária E adota os valores -20°E e 280°E, respectivamente, para os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, sob pressão normal. Determine?
a) A equação termométrica de conversão entre essa escala e a escala Celsius.
b) A temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit que corresponde a 100°E

Answer 1

a)

Por semelhança temos a seguinte proporção:

$\frac{E-(-20)}{C-0}=\frac{280-(-20)}{100-0}\\\\\frac{E+20}{C}=\frac{300}{100}\\\\E+20=3C\\\\\boxed{E=3C-20}$


b)

$E=3C-20\\\\100=3C-20\\\\3C=120\\\\\boxed{C=40^oC}$


Para encontrar a temperatura na escala Fahrenheit, substituímos o valor corresponde na escala Celsius na equação abaixo, veja:

$\frac{F-32}{9}=\frac{C}{5}\\\\\frac{F-32}{9}=\frac{40}{5}\\\\F-32=9\cdot8\\\\F=32+72\\\\\boxed{F=104^oF}$