Question

Certo tipo de chocolate é vendido na forma de guarda-chuva, que forma um cone. Sabendo que cada chocolate tem 5 cm de raio e 10 cm de altura, qual quantidade de papel necessário para revestir totalmente esse chocolate?

Answer 1

Primeiro calculamos a Área da base ... 

Ab = π.r² 

Ab = 3,14 . 5²

Ab = 3,14 . 25 

Ab = 78,5 cm² de área da base 

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Agora calculo a área lateral ... 

Al = π.r.g

Al = 3,14 . 5 . ( √5² + 10²) 

Al = 15,7 . ( √25 + 100) 

Al = 15,7 . √125

Al = 15,7 . 11,18 

Al = 175,53 cm² 

Agora somo as duas áreas .... 


At = Ab + Al 

At = 78,5 + 175,53 

At ≈  254,03 cm ² de papel será usado                         ok

Answer 2

→ Para resolver essa questão precisamos pensar no sólido geométrico cone. Para revestir o chocolate de papel, precisaremos saber qual é a área total desse chocolate em forma de cone (ver figura em anexo).

Vamos lá:

Área da base = π × r²
Área da base = π × 5² = 25π cm² 

Área lateral = π × r × g 
Precisamos da geratriz (g) do cone → g² = r² + altura²
g² = 5² + 10²
g² = 25 + 100
g = √ 125 = 11,18 
   
     Área lateral = π × 5 × 11,18
                        = 55,9π cm²

Agora calculamos a área total pela soma da área base e da área lateral.

Área total = área da base + área lateral 
Área total = 25π + 55,9π
                = 80,9π cm²

Veja que até agora não substituímos o valor de π ainda.
Considerando π = 3,14
Fazemos: 80,9 × 3,14 = 254,026 cm²

Resposta: será necessário aproximadamente 254,03 cm² de papel para revestir esse chocolate.

Bons estudos! :)