Question

um investidor aplicou o seu capital a juros compostos de 30% ao ano, durante seis meses.Ao término dessa aplicação, o montante apurado foi reaplicado por mais oito meses, a uma taxa de 42% ao ano, mantendo-se o mesmo regime de capitalização. Sabendo-se que o último montante foi de R$ 5670,00, determine o capital inicial desse investidor.

Answer 1

usando a formula de juros simples:  M= c( 1 + i )^n

Primeiro, vamos fazer o calculo da segunda aplicação

M = 5.670
n= 8 meses / 12   = 0,6666667 ano
i = 42% ao ano = 42 /100 = 0,42

5.670 = C ( 1+ 0,42)^ 0,6666667
5.670 = C ( 1,42) ^ 0,6666667
5.670 = 1,2633554 C
C = 5.670 / 1,2633554 
C = 4.488,04   ou 4.488,04         

Esse capital, seria o montante do primeiro investimento :

M= 4.488,04   
i = 30% ao ano^= 30/100 = 0,3
n = 6 meses  / 12 =  0,5 ano

4.488,04   = c ( 1  + 0,3) ^0,5
4.488,04 = c ( 1,3) ^0,5
4.488,04 = 1,1401754 C
C = 4.488,04 / 1,1401754
C = 3.936,271472   ou 3.936,27

Resposta: O capital inicial foi de R$ 3.936,27