O nr de elementos do conjunto A è 2^m e o nr de elementos do conjunto B 2^n. Quantos elementos tem A×B?
marlonla72:
verdade. errei essa.
é um caso de produto cartesiano a meu ver. questão de interpretação.
Mas a pergunta é clara, número de elementos não número de subconjuntos!!
O colega que disse "se fosse responder certo" deveria ler a questão melhor. Feliz ano novo a todos.
Não, Marlônia, nós dissemos se fôssemos dar uma resposta que considerarmos correta. Foi apenas uma maneira de nos expressar e não de afirmar que a sua resposta estaria errada. Queira nos desculpar se nos fizemos entender de outra forma. Feliz ano novo pra você e um cordial abraço.
Continuando.... Na verdade, quando a questão fala em número de elementos 2^(m) e 2^(n), na verdade, não entendemos isso como número de elementos, mas como número de subconjuntos. Na verdade verdadeira quando se diz que o número de subconjuntos de um conjunto A é dado por 2^(n), então é porque "A" tem "n" elementos. O 2^(n) é o número de subconjuntos possíveis.
Continuando..... Então o número de elementos seria de apenas "m" elementos. A mesma coisa vale para o conjunto B, que na questão está informando que o número de elementos é 2^(n). Mas o "2^(n)" seria o número de subconjuntos do conjunto B. Isto significaria que o conjunto B teria apenas "n" elementos. Assim, o número de elementos do produto cartesiano AxB seria: mxn e não 2^(m.n) como dissemos nos nossos primeiros comentários, ok?
cara. normal errar. quase todo dia eu erro. blz
Continuando.... Nós também nos enganamos quando dissemos que uma possível resposta correta de AxB seria 2^(m.n). Mas o correto seria, a nosso ver, apenas m*n, ok? E desculpe-nos por qualquer mal-entendimento, ok? Um cordial abraço.
blz
Respostas
respondido por:
6
Imagine um conjunto Z com os elementos a e b. 2 elementos.
Imagine outro conjunto W com os elementos g e h, 2 elementos também.
Se elevar a 3 ambos teríamos.
2^3 = 8 elementos em Z
2^3 = 8 elementos em W.
Se multiplicar o Z x W seria número de elementos de um x nr de outro.
Então 8x8 = 64
Que corrobora dizer que
o nr de elementos é
2^(3+3) elementos; é produto cartesiano.
Não é 2^(3*3) senão seria 2^9 = 512 elementos!
Analogamente.
2^m × 2^n = 2^(m+n) é A×B
Imagine outro conjunto W com os elementos g e h, 2 elementos também.
Se elevar a 3 ambos teríamos.
2^3 = 8 elementos em Z
2^3 = 8 elementos em W.
Se multiplicar o Z x W seria número de elementos de um x nr de outro.
Então 8x8 = 64
Que corrobora dizer que
o nr de elementos é
2^(3+3) elementos; é produto cartesiano.
Não é 2^(3*3) senão seria 2^9 = 512 elementos!
Analogamente.
2^m × 2^n = 2^(m+n) é A×B
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1
Resposta:
2^m.n
Explicação passo-a-passo:
número de A=2m e o número de B=2^n
então o número de relações binárias de A em B é igual ao número de subconjuntos de AXB
resposta= 2^m.n
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