Question

Em um concurso público 15% dos candidatos gabaritaram em matemática. destes candidatos, 12% tbem gabARITARAM E LINGUA ESTRANGEIRA, 23% em portugues e os 39 candidatos restantes não gabaritaram em mais nada. Nessas condições e supondo que nenhum candidato gabaritou em portugues e lingua estrangeira simultaneamente, do total de candidatos que prestaram esse concurso, qtos não gabaritaram em nenhuma dessas matérias?a-39b-60c-78d-221e-340resposta é e, mas não sei chegar ao resultado

Answer 1

Esses 15% do total de candidatos é formado pela porcentagem dos que também gabaritaram língua estrangeira, português e pelos 39 restantes.

Representando o total de candidatos por x, temos:

15% de x = (12% de 15% de x) + (23% de 15% de x) + 39

0,15x = 0,12·(0,15x) + 0,23·0,15x + 39
0,15x = 0,018x + 0,0345x + 39
0,15x = 0,0525x + 39
0,15x - 0,0525x = 39
0,0975x = 39
           x =    39    
                 0,0975
           x = 400

O concurso teve 400 candidatos no total.

Como 15% gabaritaram alguma dessas matérias, 85% não gabaritaram nenhuma dessas matérias (100 - 15 = 85).

85% de 400 = 0,85·400 = 340

Portanto, 340 candidatos não gabaritaram em nenhuma dessas matérias.

Answer 2

15% = ( matemática , português , estrangeiras) 

Português = 23% desses 15% 
Estrangeiras = 12% desses 15% 
Restaram 39 

Total alunos = a  

Então temos a soma :  

15a/100 = (23/100.15a/100) + (12/100.15a/100) + 39 

15a/100 = (345a/10 000) + ( 180a/10 00) + 39 

15a/100 = 525a/10 000 + 39 

1500a/10 000 = 525a/10 000 + 390 000/10 000

1500a = 525a + 390 000 

1500a - 525a = 390 000

975a = 390 000

a = 390 000/975 

a = 400 alunos no total 

======================

100 - 15 = 85 % não gabaritaram ... 

regra de 3 

400 -------- 100% 

x ---------- 85% 

(multiplico cruzado) 

100x = 400 . 85 

100x = 34 000 

x = 34 000/100 

x = 340 alunos não gabaritaram       Letra e)               ok