Question

No primeiro tempo de um jogo de basquete Paulo fez X pontos e Beto fez Y pontos A média aritmética do número de pontos de Paulo e de Beto foi 12 pontos. No segundo tempo Paulo fez 4 pontos a menos do que no 1° tempo e Beto fez o mesmo número de pontos que no primeiro tempo. Com isso,ambos fizeram o mesmo número de pontos no segundo tempo. Quantos pontos Paulo e Beto fizeram

Answer 1

A média aritmética dos números é basicamente a sua soma dividida pela quantidade de fatores somados. Por exemplo, se queremos saber a média aritmética da idade de um grupo com 10, 16, 13 e 20 anos, devemos somar essas idades e dividir pela quantidade de idades somadas: 10+16+13+20= 59/4 = 14,75

Na questão, a mesma coisa acontece, para calcular a média aritmética dos pontos de Paulo (x) e de Beto (y) se somou os pontos e dividiu-se estes pontos pela quantidade de pessoas.

Para calcular a média aritmética fizeram isto:

(x+y)/2=12

Sendo assim:

x + y = 12.2
x + y = 24

Já para o segundo tempo, podemos representar a equação deste jeito:

(x-4) + y=20

A equação deve se igualar a 20 porque houve uma subtração de 4 pontos na soma.

Sendo que o último trecho da questão diz que no segundo tempo eles fizeram a mesma quantidade de pontos, vamos substituir y por x-4 na primeira equação:

x+(x-4)=24
2x-4=24
2x=28
x=14

Se x=14, temos que y:

x+y=24
14+y=24
y=24-14
y=10

Os pontos finais de Paulo e Beto foram:

1° tempo x=14 e y=10
2° tempo x=14-4=10 e y =10