Question

Em uma fazenda de gado leiteiro, 9 peões ficaram encarregados de retirar 120 litros de leite, em 6 horas de trabalho diário. Para se retirar 160 litros de leite, tendo um peão a menos, as horas a serem trabalhadas serão:

a) 8 hrs
b) 9 hrs
c) 10 hrs
d) 11 horas

Expliquem a resposta obg

Answer 1

Fazemos uma tabela com os dados:

PEÕES      LITROS DE LEITE      HORAS DIÁRIA
     9                      120                              6
     8                      160                              X

Agora, relacionamos as grandezas PEÕES e LITROS DE LEITE com a grandeza em questão (HORAS DIÁRIA).

Se o número de peões diminui, o número de horas diária para realizar o serviço aumenta. Logo, as grandezas PEÕES e HORAS DIÁRIA são inversamente proporcionais.
Se o número de litros de leite a ser retirado aumenta, o número de horas diária para realizar o serviço aumenta. Logo, as grandezas LITROS DE LEITE e HORAS DIÁRIA são diretamente proporcionais.

Agora, a tabela ficou assim:
PEÕES      LITROS DE LEITE      HORAS DIÁRIA
  ↓ 9                    ↑ 120                             ↑ 6 ↑
  ↓ 8                    ↑ 160                             ↑ X ↑
 
Invertemos apenas os valores da grandeza PEÕES.
 6  = 8 · 120
 X     9   160
 6  =  960
 X    1440
960X = 8640
      X = 8640
              960
      X = 9

Portanto, serão necessárias 9 horas de trabalho.