Question

certo automovel de 900kg vai de 0 a 108km/h em 6 segundos. desconsiderando as forças dicipativas e asumindo que a aceleraçao e constante, qual a potencia media dele ?(dado 1cv=735w)

Answer 1

Olá, veja a resolução da questão, primeiramente deveremos calcular a energia gasta pelo veículo, que no caso seria a energia cinética, porém antes teremos que converter a velocidade de Km/h para m/s para igualharmos as unidades de medida da questão, veja:

$\mathsf{V_{m}~Km/h~\to~m/s= \dfrac{V_{m}~Km/h}{3,6}}\\\\\\ \mathsf{V_{m}~Km/h~\to~m/s= \dfrac{108~Km/h}{3,6}}\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{V_{m}= 30~m/s.}}}}}}}}}}}$

Calculando a energia cinética do veículo, para adiante usa-la como o trabalho calculando-se assim a potência: 

$\mathsf{E_{c}=\dfrac{m~\cdot~v^2}{2}}}\\\\\\ \mathsf{E_{c}=\dfrac{900~\cdot~30^2}{2}}}\\\\\\ \mathsf{E_{c}=\dfrac{900~\cdot~900}{2}}}\\\\\\ \mathsf{E_{c}=\dfrac{810000}{2}}\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{E_{c}= 405000~J}}}}}}}}}}$

Calculando a potência média do veículo:

$\mathsf{Pot_{m} = \dfrac{\tau}{\Delta{t}}}\\\\\\ \mathsf{Pot_{m} = \dfrac{405000~J}{6~s}}\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Pot_{m} =67500~W.}}}}}}}}}}}}}}$

Como na questão da-se o valor de 1 Cavalo-vapor, que é de 735 Whatts vamos converter a potência de Whatts para Cavalo-vapor, que é a unidade de medida de potência na indústria automobilística, vejamos:

$\mathsf{Pot_{m} = \dfrac{675000}{735}}\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Pot_{m}\approx~91,8~cv}}}}}}}}}}}$

Espero que te ajude. :-).

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