Question

considerem todos os anagramas da palavra teoria.a) quantos são?b) quantos começam por teo?c) quantos têm as letras teo juntas nessa ordem?d) quantos têm as letras teo juntas em qualquerordem?e) quantos têm as vogais juntas, em ordem alfabética,e as consoantes juntas, em qualquer ordem?

Answer 1

teoria--→6 letras,logo 6 fatorial isso é a mesma coisa que multiplicar decrescentemente


6.5.4.3.2.1=720 anagramas






B) quando o problema diz quantos "começam" por {teo} então você precisa fazer um espécie de bloco com o conjunto indicado partindo do pressuposto que essas letras só podem se mover juntas vamos lá:.


(Teo) r i a =4 fatorial mesma coisa dizer : 4.3.2.1=24 com {teo} juntos nessa ordem




C) quando o problema diz quantos "começam" por {teo} então você precisa fazer um espécie de bloco com o conjunto indicado partindo do pressuposto que essas letras só podem se mover juntas vamos lá:.


(Teo) r i a =4 fatorial mesma coisa dizer : 4.3.2.1=24 com {teo} juntos nessa ordem parece estar repetida a questão!!



D)(teo) juntas em qualquer ordem quer dizer pode se mexer duas vezes sem modificar sua ordem original



(teo) r i a/
\
/
\
r i a (teo)/


quer dizer que temos 4! mesmo que dizer 4.3.2=24.2=(48)






E)teoria. (aeio). (tr) então as vogais são fixas portanto podemos permutar as consoantes que são duas logo: 2!=2.1={2}



espero ter ajudado boa noite e bons estudos :)

Answer 2

a) quantos anagramas existem? 
TEORIA é formada por 6 letras distintas, seus anagramas são no total de 6! = 720. 

b) quantos anagramas começam por T? 
Começando com T restam 5 letras que serão permutadas entre si de 5! = 120 maneiras.

c) quantos anagramas começam por T e terminam por A? 
Fixando o T no começo e A no final, restam 4 letrs que serão permutadas de 4! = 24 maneiras. 

d) quantos anagramas começam por T ou terminam por A? 
Começar e terminar com uma certa letra produzirá o mesmo número de permutações, isto é, cada uma suporta 5! permutações, logo 5! + 5! = 120 + 120 = 240 permutações.

e) quantos anagramas tem as letras TEO juntas nessa ordem? 
TEO juntas funcionam como se fosse uma só letra, então TEO,R,I,A, que admite 4! = 24 permutações.

f) quantos anagramas tem as letras TEO juntas em qualquer ordem?
Agora TEO juntas e em qualquer ordem dá 24 permutações, mas em cada uma destas permutações as letras TEO permutam-se entre si 3! = 6 vezes, daí o número total de permutações é 6 . 24 = 144 permutações.