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Answer 1

Resolver a seguinte expressão:

$\mathsf{x=ln(e^2)-log(0.0001)-e^{ln(5)}}$

Primeiramente vamos explicitar as bases dos logaritmos e reescrever 0.0001 em forma de fração, ok?

$\mathsf{x=\ell og_{e}(e^2)-\ell og_{10}(\frac{1}{10.000})-e^{log_{e}(5)}}$

Então, vamos desenvolver a expressão aplicando as propriedades operacionais dos logaritmos e expoentes.

$\mathsf{x=\ell og_{e}(e^2)-\ell og_{10}(\frac{1}{10.000})-e^{log_{e}(5)}}\\\\\mathsf{x=2\ell og_{e}(e)-\ell og_{10}(10.000)^{-1}-5}\\\\\mathsf{x=2\cdot1-\ell og_{10}(10^{4})^{-1}-5}\\\\\mathsf{x=2-\ell og_{10}(10^{-4})-5}\\\\\mathsf{x=2-(-4\ell og_{10}(10))-5}\\\\\mathsf{x=2-(-4\cdot1)-5}\\\\\mathsf{x=2-(-4)-5}\\\\\mathsf{x=2+4-5}\\\\\mathsf{x=6-5}\\\\\mathsf{x=1~~(resposta)}$


Expressão logarítmica, logaritmo, logaritmo natural, logaritmo decimal, operação com logaritmos, exponenciação.