Question

encontre o ponto de intersecçao da reta r que passa pelos pontos a= (1,2) e b= (4,5)com a reta s: 2x+y-2=0

Answer 1

Primeiramente precisamos achar a equação da reta r tem a seguinte lei de formação y = mx + c

Como ela passa pelos pontos a e b, vamos definir o seguinte:

2 = m . 1 + c

5 = m . 4 + c

(Só fiz substituir os pontos na lei de formação)

Armado o sistema, vou multiplicar a primeira equação por (-1)

- 2 = - m - c

 5 = 4 m + c

3 m = 3
m = 1

2 = 1 + c
c = 1

Portanto, a reta r é definida por y = x + 1


Para sabermos o ponto de interseção entre as retas r e s, basta igualarmos as duas equações para achar as coordenadas desse ponto de interseção:

r: y = x + 1

s: y = - 2x + 2

x + 1 = - 2x + 2

3x = 1

x = 1/3


Agora, para achar o valor de y, basta substituir em alguma das equações:

y = 1/3 + 1

y = 4/3

Logo, o ponto de interseção é (1/3 , 4/3)

Answer 2

Boa noite Mateus

A(1,2) , B(4,5) 

reta r: y = x + 1
reta s: y = -2x + 2

x + 1 = -2x + 2
3x = 1
x = 1/3

y = x + 1 = 1/3 + 1 = 1/3 + 3/3 = 4/3

o ponto é P(1/3, 4/3)