Question

Galera me ajudem!
Os 40 alunos de uma classe sentam-se em n fileiras de carteiras, cada uma com n + 3 carteiras. Se não sobra carteiras vazia, quantos alunos há em cada fileira?

Answer 1

Olá, Duuuh.

A classe possui n fileiras de n+3 carteiras, ou seja, a classe possui n(n+3) carteiras.
Como não sobra nenhuma carteira vazia e a classe possui 40 alunos, temos que:

$n(n+3)=40\Rightarrow n^2+3n-40=0\Rightarrow\\\\ \Delta=9+160=169\Rightarrow\sqrt\Delta=\sqrt{169}=13\Rightarrow\\\\ n=\frac{-3\pm13}2=5\text{ (desprezando-se a raiz negativa)}$

Há, portanto, n = 5 fileiras. Isto implica que, em cada fileira, há n + 3 = 5 + 3 = 8 alunos.