Question

Se x=2y, y=3y e xyz=3888, qual é o valor de x+y+z?

Answer 1

x=2y    e   y=3z  →  x=6z

Substituindo x e y na expressão   xyz=3888 temos:

6z * 3z * z = 3888

18 z³ = 3888

z³ = 3888 ÷ 18

z³ = 216

z = 6
y = 18
x = 36

x+y+z = 60

Answer 2

X + Y + Z = S = ??

X = 2Y
Y = 3Z (Faz mais sentido do que Y = 3Y)

então, X = 2Y = 2 (3Z) = 6Z

XYZ = 3888 = 2 × 1944 = 2^2 × 972 = 2^3 × 486 =
XYZ = 2^4 × 243 = 2^4 × 3 × 81 = 2^4 × 3^5 ( Fatoração )
...

X = 6Z Y = 3Z

XYZ = 6Z × 3Z × Z = 18 × Z^3

XYZ = 18 × Z^3 = 2^4 × 3^5
XYZ = 18 × Z^3 = 18 × 2^3 × 3^3

Z^3 = 2^3 × 3^3
Z = 2 × 3 = 6

X = 6Z = 6 × 6 = 36
Y = 3Z = 3 × 6 = 18
Z = 6

S = X + Y + Z = 36 + 18 + 6
S = X + Y + Z = 54 + 6



X + Y + Z = 60 #