Question

Duas esferas, A e B, feitas de um mesmo metal, de raios RA = R e RB = R/2 estão guardadas dentro
de uma caixa selada e termicamente isolada. Se as temperaturas iniciais das esferas A e B são iguais a TA = 25 °C e TB = 70 °C, calcule a temperatura das esferas, quando o equilíbrio térmico for atingido.
a) 13 °C
b) 16 °C
c) 20 °C
d) 30 °C
e) 35 °C

Answer 1

O volume da esfera A é igual a (4πR^3)/3, é o da B é [4π(R/2)^3]/3 = (πR^3)/6.
Logo, VB = VA/8

A densidade é a razão entre a massa é o volume. d=m/v
Como as duas esferas são feitas do mesmo material, as densidades são iguais. Logo:
d = mA/vA = mB/vB
mA/vA = mB/(vA/8)
mB = mA/8

Em uma troca de calor em ambiente isolado do meio externo, a soma de todas as quantidades de calor é igual a zero.

QA + QB = 0. -» QA = -QB

mA•c•(T-25) = -mB•c•(T-70)
(Os calores específicos são os mesmos, pq os materiais são os mesmos)

mA • (T-25) = -(mA/8)•(T-70)
T-25 = (-T+70)/8
8T-200 = -T+70
9T = 270

T = 30 °C » Letra D