Question

Uma PG é formada por 6 termos onde a1=4 e a6=972 a soma dos elementos que formam os meios geometricos existentes entre a1 e a6 vale:
a]320
b]324
c]40
d]450
e]480

Answer 1

Uma PG formada por seis termos:


a1, a2, a3, a4, a5, a6


4, a2, a3, a4, a5, 972



da lei de formação de uma PG temos o seguinte:

an = a1 . q^n-1


a6 = a1 . q^6-1    (leia ^ como elevado a )


972 = 4 . q^5


972/4 = q^5

q^5 = 243 (fatorando: 243 = 3^5)

q^5 = 3^5

q = 3


Portanto, a razão da PG vale 3.


Reescrevendo a sequência:

4, 12, 36, 108, 324, 972


Os meios geométricos que o problema pergunta são os termos a3 e a4

a3 + a4 = 36 + 108

= 144


(que não tem nas respostas)