Question

Kelly viajou com algumas amigas para a Republica da Irlanda .


Após alguns meses,seu dinheiro terminou. Então, ela enviou uma carta para seu pai,


com a seguinte conta :



SEND
+ MORE
_________
MONEY


Descubra o resultado desta conta quanto dinheiro Kelly precisa.



Cada letra representa um número diferente

Answer 1

Olá Tiagumacos

SEND + MORE = MONEY
$\mathsf{Como \ 20 \ \textgreater \ S + M \geq 10} \\ \\ \boxed{\mathsf{M= 1}} \\ \\ \mathsf{20 \ \textgreater \ S + 1 \geq 10} \\ \\ \mathsf{20 \ \textgreater \  S \geq 9} \\ \\ \mathsf{Se\ E + O \ \textless \ 0, entao: S = 9 } \\ \\ \mathsf{Mas \ se \ E + O \ entao \ S = 8 } \\ \\ \mathsf{Nos \ dois \ casos \ temos: } \\ \\ \boxed{\mathsf{O = 0}} \\ \\ \mathsf{Agora \ temos \ que \ N \neq 0 \ e \ N \neq  1, portanto \ E + 0 \ \textless \ 10 \ entao} \\ \\ \boxed{\mathsf{S = 9}}$

Veja abaixo que E + 0 = N, mas isso contradiz o enunciado pois nele diz que E ≠ N assim N + R > 10 e na 3° coluna temos que acrescentar 1.

       1
   9 E N D
+ 1 0 R E
--------------
1 0 N E Y


$\mathsf{Como \ E + 1 = N \ entao \ N = E +1} \\ \\ \mathsf{Na \ 2\° \ coluna \ temos \ que \ N + R = 10 + E \ (considerando \ que \ D + E \ \textless \ 10)} \\ \mathsf{ou \ 1 + N + R = 10 + E \ no \ 1\° \ caso \ obtemos \ R = 9 \ e \ no \ 2\° \ obtemos \ R = 8} \\ \mathsf{Como \ S = 9 \ entao } \\ \\ \boxed{\mathsf{R = 8}} \\ \\ \mathsf{Como \ D + E \ \textgreater \ 10 \ entao \ na \ 2 \ coluna\ se \ acrescenta \ 1 \ e \ na \ mesma \ temos:} \\ \\ \mathsf{N + R + 1 = E \ como\ N = E + 1 \ entao} \\ \mathsf{N + 8 + 1 = 10 + E \ e \ da \ 1\°  \ coluna \ D + E = Y + 10} \\ \mathsf{</span></span>E \ tambem \ temos \ que \ D + E > 11 \ vamos \ testar \ E = 5, 6,  7} \\ \\ \mathsf{Se \ E = 6:} \\ \mathsf{\ \ \ \ N = 6+ 1 = 7:} \\ \mathsf{\ \ \ \ D = 7} \\ \mathsf{Nao \ pode \ pois \ N = D} \\ \\ \mathsf{Se \ E = 7:} \\ \mathsf{\ \ \ \ N = 7+ 1 = 8:} \\ \mathsf{Nao \ pode \ pois\ N = R} \\ \\ \mathsf{Se \ E = 5:} \\ \mathsf{\ \ \ \ N = 5+ 1 = 6:} \\ \mathsf{\ \ \ \ D = 7} \\ \mathsf{\ \ \ \ Y = 2} \\ \mathsf{Possivel}$

Logo a resposta é 9567 + 1085 = 10652