Question

Alguém poderia me ajudar nessas duas questões, senti grandes dificuldades de chegar no resultado

Answer 1

( 2 + V3)/ ( 1 - V5) + ( 2 - V3)/(1 + V5 )=
mmc = (1 - V5) ( 1 + V5)
[( 2 + V3 )( 1 +V5) + ( 2-V3)( 1 - V5)]/ [( 1 + V5) ( 1 - V5)]
( 2V3 + V3 + 3V15 )  + (2 - V3 - 2V5 + V15 )/ ( 1¹ - V5²)
2V3 + V3 + 3V15 + 2 - V3 - 2V5 + V15)/ ( 1 - 5)
efetuando temos
( 4 + V15 + V15 )/ ( -4)
( 4 + 2V15)/-4
2/-4 ( 2 + V15)
1/-2 ( 2 + V15)
( 2 + V15 )-2

Answer 2

Vamos lá.

Note que temos aqui duas expressões que, embora sejam fáceis, são um pouco trabalhosas. Vamos chamá-las, cada uma delas, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a)

y = (2+√3)/(1-√5) + (2-√3)/(1+√5) ----- mmc = (1-√5)*(1+√5). Assim, utilizando-o, ficaremos da seguinte forma;

y = [2+√3)*(1+√5) + (2-√3)*(1-√5)] /[(1-√5)*(1+√5)] ---- efetuando os produtos indicados no numerador e no denominador, teremos;

y = [2+2√5 + √3+√3*5 + 2-2√5 - √3 + √3*5] / [1² - √5²] ---- reduzindo os termos semelhantes no numerador e desenvolvendo o denominador, ficaremos com:
 
y = [4 + √15 + √15] / (1 - 5)
y = [4 + 2√15] / - 4 ------ dividindo-se cada fator por "-4", teremos:
y = 4/-4 + 2√(15)/-4
y = - 1 - √(15)/2 <----- Esta é a resposta para a questão do item "a". Se você quiser, poderá colocar entre parênteses,com o sinal de menos antes, ficando assim:

y = - (1 + √(15)/2) <--- A resposta do item"a'' também poderia ficar desta forma.


b)

y = 1/[1-√2) - 1/[1+√2] ----- mmc = (1-√2)*(1+√2). Assim, teremos;

y = [1*(1+√2) - 1*(1-√2)] /[(1-√2)*(1+√2)] ----- desenvolvendo, teremos;
y = [1 + √2 - 1 + √2] / [1² - √2²] ---- reduzindo os termos semelhantes no numerador e desenvolvendo o denominador, teremos:
 
y =  [2√2]/[1 - 2]
y = 2√(2)/-1 --- ou apenas:
y = -2√2  <---- Esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.