Question

queria que explicasse o porque disso: (a1 + a50) * 50 / 2 = 2550

Answer 1

Esse assunto é PA - Progressões aritmeticas.

E o que você colou foi a fórmula da soma dos termos da PA.

SN = ( A1 + An ) n / 2
A1= Primeiro termo.
An = o valor do último termo.
N = número total de termos.


Só que os valores já estão substituidos.

Answer 2

Ao que me parece é uma fórmula de P.A.

Isso parte do princípio da soma de Gauss, que é basicamente isso:

1+2+3+4+5+¨6+7+8+9+10
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
------------------------------------
11+11+11+11+11+11+11+11+11+11 =110

Dividindo 110 por dois, pois somamos todos os números duas vezes, temos 55.

Agora perceba que somando o primeiro e o último termo e multiplicando pelo número de termos, depois dividindo por 2, temos o resultado igual.

a1(1) + a10(10) . 10 (n de termos) = 11.10 = 110/2 = 55

O mesmo se aplica à P.A. (no caso, de um a dez temos uma P.A. de razão 1)

No caso da razão ser 2 e tivermos 10 termos:
o ultimo termo é 20, o primeiro 2 (exemplo)

22.10=220 
220/2 = 110.

Espero ter ajudado!