Question

imagine que a terra tenha sido suspensa por uma alavanca a 10m do ponto de apoio e a força feita por arquimedes, na outra extremidade, seja de 10000N. A que distância do ponto de apoio ele deve excercer esta força ? Dados: massa da terra= 6x 10 elevado a 24, g = 10 m/s2

Answer 1

Olá,  FlávinhaAlmeida24 !
 
 Para resolver este exercício, teremos que aplicar a fórmula do torque ou momento de uma força. Para Arquimedes erguer a Terra nesse sistema, o torque ou o momento da força P que a Terra exerce a 10 metros do ponto de apoio terá que ser igual ao torque ou momento da força F que ele irá exercer à x distância do ponto de apoio. Esclarecimentos:



$M_{Terra}$ = Momento da força F de Arquimedes
$P$ = Peso da Terra = $6. 10^{24}$
$d$ = distância da Terra ao ponto de apoio = 10 metros.
$M_{Arquimedes}$ = Momento da força F de Arquimedes = $10^{4}$
$x$ = distância x da força de Arquimedes e o ponto de apoio.

Então:

$M_{Terra}=M_{Arquimedes}$
$P.d=F.x$
$x = \frac{P.d}{F}$
$x = \frac{ 6.10^{24} .10}{ 10^{4} }$
$x = \frac{ 6.10^{25}}{ 10^{4} }$
$x = 6.10^{21}$ metros