Question

A decomposição de N2O5 dissolvido em tetracloreto de carbono é uma reação de primeira ordem. A reação química é 2 N2O5 ® 4 NO2 + O2. A 45 ºC, a reação foi iniciada com uma concentração inicial de N2O5 de 1,0 mol.dm-3. Após 3 horas a concentração de N2O5 ficou reduzida a 1,21 x 10-3 mol.dm-3. Qual a meia-vida do N2O5 expressa em minutos, a 45ºC?

Answer 1

  Existe várias maneiras de fazer esse exercício :

1° como você é do ensino médio, podemos fazer dessa maneira:

Vamos encontrar o número de meia-vida.

[final] =  [inicial] / 2^n

onde n = número de meia-vida

1,21.10⁻³ = 1 / 2^n

2^n = 826,45    ( aplicando logarítmicos )

n . log 2 = log 826,45

n = 2,92 / 0,3 = 9,72

já temos o número de meia-vida. Basta pegar o tempo e dividir por esse número

3h = 180 minutos

180 / 9,72 =  18,6 minutos

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Se você estivesse no ensino Superior, poderia resolver assim:

2 N2O5      →    4 NO2 + O2

para reação de primeira ordem podemos utilizar a seguinte expressão

$[final] = [ inicial] . e^-^k^t$

$1,21.10^-^3= 1 . e^-^k^3$

aplicando ln

ln 1,21.10⁻³ = - 3k

- 6,717 = - 3k

k = 2,239

encontramos a constante!

Para saber o tempo de meia vida de uma reação de 1°Ordem
segue a fórmula

tempo meia vida = ln2 / k

T = 0,693 / 2,239   = 0,31 h  ou  18,6 minutos