Question

O valor de x que torna verdadeira a equação
2^x . 4^(x+1) . 8^(x+2) = 16^(x+3) é?
Alguém poderia responder essa questão, pq estou em duvida!
Isso é equação exponencial!

Answer 1

   Aplicando propriedades operatórias de potências
     - pôr ambos lados da igualdade como potências da mesma base

                     $= 2^{x}. (2^2)^{x+1} . (2^3)^{x+2}= (2^4)^{x+3} \\ \\= 2^x.2 ^{2(x+1) } . 2^{3(x+2)} = 2^{4(x+3)}$

     Tendo bases iguais
         - igualar expoentes
         - resolver equação resultante

                     $x+2x+2+3x+6=4x+12 \\ \\ 6x-4x=12-8 \\ \\ 2x=4 \\ \\ x= \frac{4}{2}$

                     $x=2$  RESULTADO FINAL