Question

Um turista está sendo perseguido por um lobo furioso. O turista então corre até seu carro, buscando entrar no 
veículo e se proteger do animal. A velocidade média do 
turista pode ser considerada 4,0m/s, enquanto o lobo se movimenta com  velocidade 6,0m/s. Num determinado 
instante, o turista está a uma distância D do seu carro, e 
o lobo se encontra 26m atrás do turista. Sabendo que o 
turista alcança o carro com segurança, o máximo valor  da distância D é, aproximadamente, igual a: 
A)  60m  B)  38m  C)  50m  D)  42m  E)  55m 

o gabarito marca a letra C, mas gostaria de saber o porquê.

Answer 1

Eu fiz com muito carinho um esbouço da situação (segue em anexo). Vamos colocar o nosso eixo das ordenadas no ponto onde está o carro e, a partir dele, escreveremos a equações de movimento para o menino (m) e para o lobo (L).

Lembre-se que a equação de espaço quando não há aceleração é:

S = So + Vo*t

Para o turista, temos:

M = d - 4*t

Para o lobo, temos:

L = (d+26) - 6*t

A distância serpa máxima se o turista e o lobo chegarem ao carro ao mesmo tempo, para casos diferentes vamos ter um valor inferior de "d". Como ambos estavam no mesmo (no carro, considerando que o turista conseguiu entra e a onça não, kk) deveremos igualar as equações:

d - 4*t = (d+26) - 6*t
d - 4*t = d + 26 - 6*t
6*t - 4*t = d + 26 - d
2*t = 26
t = 26/2 = 13 s

Considerando d maior possível, o turista percorreu 13 segundos a uma velocidade de 4,0 m/s. Vamos ver qual distância é percorrida nesta condições:

d= (4,0 m/s)*(13 s) = 52 m