Question

Em uma PG com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual é o ultimo termo?

Answer 1

A1 = 3
A4 = 3 × q^3 = 192
q^3 = 192 / 3
q^3 = 64
q = 4

A7 = 3 × 4^6 =
A7 = 3 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
A7 = 12 × 16 × 16 × 4
A7 = 192 × 64

A7 = 12.288 #

Answer 2

Bem, vamos lá.

Para saber o ultimo termo teremos primeiro que descobrir a razão da PG (q).
Vamos calcular até o quarto termo primeiro já que sabemos o seu valor, considerando ele como o ultimo termo:

an = a1*q^n-1

192 = 3*q^4-1 -------> 64 = q^3 -------->  q = $\sqrt[3]{64}$  q = 4

Descobrimos a razão agora ficará facil para descobrir o 7 termo.

an = 3*4^7-1 ------>  an = 12.288

PG: 3, 12, 48, 192, 768, 3072, 12.288 
Abraços!!