Question

Em certo polígono regular, verificou-se que o número de diagonais é numericamente igual ao quadruplo do numero dos de lados.

Answer 1

Em certo polígono regular, verificou-se que o número de diagonais é numericamente igual ao quadruplo do numero dos de lados.

d = 4(n)
d =  4n
n = NÚMEROS de LADOS

FÓRMULA da diagonal (d)
         (n - 3)n
d = -------------------
             2

se
d =  4n

(n - 3)n 
------------ = 4n
    2                        ( o 2( dois) está dividindo PASSA multiplicar))

(n - 3)n = 2(4n)
( n - 3)n = 8n
n² - 3n = 8n            ( igualar a ZERO) atenção no sinal
n² -  3n - 8n = 0
n² - 11n = 0   ( equação do 2º gra INCOMPLETA

n² - 11n = 0
n(n - 11) = 0

n = 0  ( desprezamos por ser NULO)

(n - 11) = 0
n - 11 = 0
n = + 11
n = Número de LDOS
n = 11  ( poligono de 11 lados) UNDECÁGONO