Question

A divisao polinomial -3x³+2x²-x+k por x-3 deixa resto 6. Entao pelo teorema de D Alembert é correto afirmar que o valor de k é?

Answer 1

A divisao polinomial -3x³+2x²-x+k por x-3 deixa resto 6. Entao pelo teorema de D Alembert é correto afirmar que o valor de k é?
PRIMEIRO achar a RAIZ

calculado a RAIZ de (x - 3)

x - 3 = 0
x  = +  3
x = 3

a DIVISÃO dever SER EXATA  ( resto = 0)

P(x) = 0    ( o polinomio tem  que ser ZERO)
assim
P(x) = 0
x = 3

P(x) =  - 3x³ + 2x² - x + k

- 3x³ + 2x² - x + k = 0
- 3(3)³ + 2(3)² - 3 + k = 0
- 3(27) + 2(9) - 3 + k = 0
   - 81   + 18 - 3 + k = 0
             - 63 - 3  + k = 0
- 66 + k = 0
k = + 66
k = 66

resto = 6
k = 66 + 6
k = 72