• Matéria: Matemática
  • Autor: airtonsoares
  • Perguntado 9 anos atrás

A altura de um triângulo equilátero mede 4 cm.Calcule a área desse triângulo. De que forma posso fazer esse exercício?


jsdcorreo: http://triancal.esy.es/?x=4&y=4&z=4

Respostas

respondido por: albertrieben
0
Boa tarde Airton 

você pode fazer esse exercício sabendo que existe uma relação entre

a altura h e o lado l

h = √3l/2 

√3l/2 = 4 
√3l = 8 
l = 8√3/3 

agora área é 

A = √3l²/4 
A = √3*64/12 
A = 16√3/3 cm²

.

 
respondido por: Alissonsk
0
H = 4 cm

Temos que saber quanto mede o lado desse triângulo, logo, aplicaremos a fórmula da altura de um triângulo equilátero. 

H = L √ 3 / 2

4 = L √ 3 / 2

8 = L √ 3

L = 8 / √ 3

Racionalizando.

8 / √ 3 * √ 3 / √ 3 = 8 √ 3 / 3

L = 8 √ 3 / 3 cm

Substituímos o lado desse triângulo na fórmula da área do triângulo equilátero.

A = L² * √ 3 / 4

A = ( 8 √ 3 / 3 )² √ 3 / 4

A = ( 64 * 3 / 9 ) √ 3 / 4

A = ( 64 / 3 ) √ 3 / 4

A = 64 / 3 * √ 3 * 1 / 4

A = 64 * √ 3 / 12

A = 16 * √ 3 / 3 cm²
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