Question

numa p.a temos a13 = 200 e a 20 = 14 4. pede se r, a1 e a16

Answer 1

a1 + 12r = 200 ( vezes - 1)
a1 + 19r = 144
-------------------------
-a1 - 12r  = - 200
 a1 + 19r  =  144
------------------------
//        7r  = - 56
r = -56/7 = - 8 ****

a1 + 12 (-8)  = 200
a1 -  96 = 200
a1 = 200 + 96  = 296 ***

a1 + 15r =  296 + 15 (-8) = 296 - 120 = 176 ***

Answer 2

an = a1 + (n - 1).r
a13 = a1 + (13 - 1).r
a13 = a1 + 12r

an = a1 + (n - 1).r
a20 = a1 + (20 - 1).r
a20 = a1 + 19r

a13 = 200
a20 = 144
r = ?
a1 = ?
a16 = ?

a13 = a1 + 12r
a20 = a1 + 19r

200 = a1 + 12r
144 = a1 + 19r

Método da Adição:

a1 + 12r = 200
a1 + 19r = 144   (-1)

  a1 + 12r = 200
- a1 - 19r = - 144  (+)
-----------------------------
         - 7r = 56  (-1)
           7r = - 56
            r = - 56/7
            r = - 8

a1 + 12r = 200
a1 + 12.(-8) = 200
a1 - 96 = 200
a1 = 200 + 96
a1 = 296

an = a1 + (n - 1).r
a16 = a1 + (16 - 1).r
a16 = a1 + 15r
a16 = 296 + 15.(-8)
a16 = 296 - 120
a16 = 176

Resposta:

r = - 8
a1 = 296
a16 = 176