Question

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem um número de
diagonais igual ao quádruplo do número de lados?

Answer 1

Si = (n-2)x180  onde n é o n° de lados, Si é a soma dos ângulos internos
d= nx(n-3)/2 , onde d é o n° de diagonais e n o n° de lados
temos então que d= 4xn
logo 4n=n(n-3)/2 ,  2. 4n= n(n-3),   8n=n(n-3), 8n/n=n-3, 8=n-3  logo n=11

Si= (11-2)x180= 9x180 então Si=1620°